https://xn--jrnvgshistoria-5hbd.se/index.php?action=history&feed=atom&title=Gaussisk_grid 2026-07-02T15:36:58Z Versionshistorik för denna sida på wikin MediaWiki 1.39.3 https://xn--jrnvgshistoria-5hbd.se/index.php?title=Gaussisk_grid&diff=12447&oldid=prev 2019-02-23T15:52:04Z

<p>1 version importerades</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="sv"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Äldre version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Versionen från 23 februari 2019 kl. 15.52</td> </tr> <!-- diff cache key hviqzheq_jarnvagshistoria22:diff::1.12:old-12446:rev-12447 --> </table>

Jan Karlsson https://xn--jrnvgshistoria-5hbd.se/index.php?title=Gaussisk_grid&diff=12446&oldid=prev 2018-12-06T20:43:30Z

<p></p> <p><b>Ny sida</b></p><div>'''Gaussisk grid''' används vanligen som horisontellt [[koordinatsystem]] i beräkningsmodeller där ekvationer löses på en [[sfär]] eftersom ett vanligt [[kartesiskt koordinatsystem]] inte lämpar sig en sådan kropp. <br /> <br /> Den Gaussiska gridden är kvadratisk med ett [[ekvidistans|ekvidistant]] avstånd mellan gridpunterna i latitudled men ej i longitudled (proportionell mot cosinus av latituden). Deformationen i longitudled beräknas med vinkelberoende [[egenfunktion|egenfunktioner]] till [[Laplace-ekvationen]] på en sfär, vanligen genom så kallad viktad [[Gaussisk kvadratur]] där [[Legendrepolynom|associerade Legendrepolynom]] läggs i nord-sydlig riktning. <br /> <br /> Antalet gridpunkter i latitudled är i allmänhet hälften av antalet gridpunkter i longitudled vilket är en matematisk konsekvens av geometrin. På samma sätt är båda polerna singulära eftersom det är där gridsystemet konvergerar. <br /> <br /> Då variabler projiceras spektral på gridden kan endast fenomen större än en viss våglängd upplösas. Denna minsta våglängd, den så kallade [[trunkeringsvåglängd|trunkeringsvåglängden]] &lt;math&gt;\lambda_{trunk} \,&lt;/math&gt;, beräknas enkelt från koordinatsystemets upplösning med hjälp av följande relation,<br /> :&lt;math&gt; \lambda_{trunk} = \frac{n_{lon} - 1}{3} = \frac{2 \cdot n_{lat} - 1}{3} \,&lt;/math&gt; ,<br /> där &lt;math&gt;n_{lat} \,&lt;/math&gt; är antalet gridpunkter på en given [[latitud]]cirkel och &lt;math&gt;n_{lon} \,&lt;/math&gt; är antalet på en [[longitud]]cirkel. <br /> <br /> Gaussiska gridsystem lämpar sig väl att använda inom [[meteorologi]]n eftersom jorden är en approximativ sfär. Moderna [[klimatmodell|klimat-]] och [[väderprognos|väderprognosmodeller]] använder en spektral representation av variabler vilket underlättas på ett Gaussiskt gridsystem. <br /> <br /> Vanliga upplösningar i [[klimatmodeller]] är:<br /> ** [https://web.archive.org/web/20131120225037/http://www.cccma.ec.gc.ca/data/grids/geom_llg_65x32.shtml T21] – 65x32<br /> ** [https://web.archive.org/web/20110706181517/http://www.cccma.ec.gc.ca/data/grids/geom_llg_96x48.shtml T32] – 96×48<br /> ** [https://web.archive.org/web/20110706181527/http://www.cccma.ec.gc.ca/data/grids/geom_llg_128x64.shtml T42] – 128×64<br /> <br /> Väderprognosmodeller beräknas vanligen inte på en hel sfär och de har ofta högre upplösning. Exempel på upplösningar är t. ex:<br /> ** [https://web.archive.org/web/20131203012324/http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n48FIS.html N48] – 192×96<br /> ** [https://web.archive.org/web/20121114075931/http://ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n80FIS.html N80] – 320×160<br /> ** [https://web.archive.org/web/20121114075802/http://ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n128FIS.html N128] – 512×256<br /> ** [https://web.archive.org/web/20131203015016/http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n160FIS.html N160] – 640×320<br /> ** [https://web.archive.org/web/20131203014537/http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n200FIS.html N200] – 800×400<br /> ** [https://web.archive.org/web/20130807030544/http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n256FIS.html N256] – 1024×512<br /> ** [https://web.archive.org/web/20131203012321/http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n400FIS.html N400] – 1600×800<br /> ** [https://web.archive.org/web/20121114075843/http://ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n512FIS.html N512] – 2048×1024<br /> <br /> <br /> ==Se även==<br /> *[http://mathworld.wolfram.com/SphericalHarmonic.html Spherical harmonics (Mathworld)]<br /> <br /> [[Kategori:Geodesi]]<br /> [[Kategori:Geografiska koordinatsystem]]</div>

jarnvagsdata_se>Greenmanalishi